如图，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△APB≌△CPD（不能添加辅助线），增加的条件不能是（）A．BP=DPB．AB=CDC．AB∥CDD．∠A=∠D

Question

如图，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△APB≌△CPD（不能添加辅助线），增加的条件不能是（　　）

A．BP=DP
B．AB=CD
C．AB∥CD
D．∠A=∠D

Answer 1

A、根据SAS能推出△APB≌△CPD，故本选项错误；
B、根据HL能推出△APB≌△CPD，故本选项错误；
C、∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
∴根据ASA能推出△APB≌△CPD，故本选项错误；
D、根据∠APB=∠DPC=90°，AP=CP和∠A=∠D不能能推出△APB≌△CPD，故本选项正确；
故选D．