我们知道两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有6对，四条直线交于一点，对顶角有12对，…（1）10条直线交于一点，对顶角有对．（2）n（n≥2）条直线交于一点，

Question

我们知道两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有6对，四条直线交于一点，对顶角有12对，…
（1）10条直线交于一点，对顶角有___对．
（2）n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有___对．

Answer 1

（1）如图①两条直线交于一点，图中共有((4-2)×4)/(4)=2对对顶角；如图②三条直线交于一点，图中共有((6-2)×6)/(4)=6对对顶角；如图③四条直线交于一点，图中共有((8-2)×8)/(4)=12对对顶角；
…；
按这样的规律，10条直线交于一点，那么对顶角共有：((20-2)×20)/(4)=90，
故答案为：90；
（2）由（1）得：n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有：(2n(2n-2))/(4)=n（n-1）．
故答案为：n（n-1）．