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我们知道两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有6对，四条直线交于一点，对顶角有12对，…（1）10条直线交于一点，对顶角有对．（2）n（n≥2）条直线交于一点，
题目详情
我们知道两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有6对，四条直线交于一点，对顶角有12对，…
（1）10条直线交于一点，对顶角有___对．
（2）n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有___对．
（1）10条直线交于一点，对顶角有___对．
（2）n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有___对．
▼优质解答
答案和解析
（1）如图①两条直线交于一点，图中共有
=2对对顶角；如图②三条直线交于一点，图中共有
=6对对顶角；如图③四条直线交于一点，图中共有
=12对对顶角；
…；
按这样的规律，10条直线交于一点，那么对顶角共有：
=90，
故答案为：90；
（2）由（1）得：n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有：
=n（n-1）．
故答案为：n（n-1）．
（1）如图①两条直线交于一点，图中共有| (4-2)×4 |
| 4 |
| (6-2)×6 |
| 4 |
| (8-2)×8 |
| 4 |
…；
按这样的规律，10条直线交于一点，那么对顶角共有：
| (20-2)×20 |
| 4 |
故答案为：90；
（2）由（1）得：n（n≥2）条直线交于一点，对顶角有：
| 2n(2n-2) |
| 4 |
故答案为：n（n-1）．
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