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在三角形ABC中,∠BAC不等于90°∠ABC=2∠C,AD⊥AC,交BC或CB的延长线D,试说明DC=2AB（要求详细证明）
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在三角形ABC中,∠BAC不等于90°∠ABC=2∠C,AD⊥AC,交BC或CB的延长线D,试说明
DC=2AB（要求详细证明）
DC=2AB（要求详细证明）
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答案和解析
取CD的中点为E
由三角形ACD是直角三角形,E为斜边的中点,可得AE=CE=DE=CD/2,∠C=∠CAE
∠AEB=∠C+∠CAE=2∠C=∠ABC,所以AB=AE=CD/2,即DC=2AB
由三角形ACD是直角三角形,E为斜边的中点,可得AE=CE=DE=CD/2,∠C=∠CAE
∠AEB=∠C+∠CAE=2∠C=∠ABC,所以AB=AE=CD/2,即DC=2AB
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