如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形ABCD的面积是．

Question

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是1和2，则正方形ABCD的面积是______．

Answer 1

∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠ADC=90°，
∵AE⊥EF，CF⊥EF，
∴∠AED=∠DFC=90°，
∴∠ADE+∠CDF=180°-90°=90°，∠ADE+∠EAD=90°，
∴∠EAD=∠CDF，
在△AED和△DFC中，

∠AED=∠DFC

∠EAD=∠CD

AD=CD

，
∴△AED≌△DFC（AAS），
∴DE=CF=2，
在Rt△AED中，由勾股定理得：AD=√(12+22)=√(5)，
即正方形ABCD的面积是5，
故答案为：5．