在一张长方形ABCD纸片中,AD=8cm,AB=6cm,现将这张纸片按下列图示方法折叠请解决下列问题：（1）如图1,折痕为AE,如图1,点B的对应点F在AD上,则折痕AE的长为cm；（2）如图2,折痕为EF,点B的对应点

Question

在一张长方形ABCD纸片中,AD=8cm,AB=6cm,现将这张纸片按下列图示方法折叠
请解决下列问题：
（1）如图1,折痕为AE,如图1,点B的对应点F在AD上,则折痕AE的长为_____cm；
（2）如图2,折痕为EF,点B的对应点是顶点D,连接BF,求证：四边形BEDF是菱形；
（3）求出图2中折痕EF的长.

Answer 1

翻折可得三角形AEF与AEB全等 推出AF=AB=6 EB=EF=6 推出AE=6√2（勾股定理不用解释了吧）

为证菱形 证BEDF四边相等即可.翻折得EB=ED ,角def=角bef.AD//BC得角bef=角dfe 所以角def=角dfe 所以ED=FD.又由翻折可知三角形DGF和ABF全等（不用说怎么证吧==）推出DF=BF.由上知 BF=DF=DE=EB 即菱形得证
过F作BC垂线垂足为H.垂足FH=6.设AF长为X 勾股定理 BF^2=36+x^2 由上一问知BF=DF.又AF+FD=AD=8 所以 【根号下36+x^2】+X=8 解x=7/4.勾股定理求得BF=25/4=BE EH=9/2 勾股定理得EF=15/2




在下09年全国卷高考超一本线130分,好久不做初中几何题,今天有缘正好看到,就顺手帮你解了 以后有问题可以M我,有空就帮你看看




靠 才看到有人已经回答了 早知道不再做一遍了==