如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画AC，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为．

Question

如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画

AC

，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为______．

Answer 1

设正方形EFGB的边长为a，则CE=4-a，AG=4+a，
阴影部分的面积=S_扇形ABC+S_{正方形EFGB}+S_△CEF-S_△AGF
=(90•π•42)/(360)+a²+(1)/(2)a（4-a）-(1)/(2)a（4+a）
=4π+a²+2a-(1)/(2)a²-2a-(1)/(2)a²
=4π．
故答案为：4π．