如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为（）A.2B.22C.22D.24

Question

如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为（　　）
A. √(2)
B. (√(2))/(2)
C. 2√(2)
D. (√(2))/(4)

Answer 1

延长AD至H，延长FM与AH交于H点，
则在△AMH和△EMF中，

∠MAH＝∠FEM

EM＝AM

∠AHM＝∠EFM

，
∴△AMH≌△EMF，即FM=MH，AH=EF，
∴DH=AH-AD=EF-AD=1，
∵DF=CF-CD=3-2=1，
在直角△DFH中，FH为斜边，
解直角△DFH得：FH=√(2)，
又∵FM=MH，
∴FM=(√(2))/(2)，
故选 B．