在正方体ABCD中，E，F分别是所在边的中点，求四边形AGCD的面积占正方形面积的几分之几？

Question

在正方体ABCD中，E，F分别是所在边的中点，求四边形AGCD的面积占正方形面积的几分之几？

Answer 1

连接AC，BG，则S_△ADC=S_△ABC=(1)/(2)S_正方形，
又因E、F分别是所在边的中点，
所以S△_AEC=S_△ABF=S_△CBE=(1)/(2)S_△ABC=(1)/(4)S_正方形，
S_△AEG=S_△EBG=S_△BGF=S_△FGC，
所以S_△AEG=(1)/(3)S_△ABF=(1)/(3)×(1)/(4)S_正方形=(1)/(12)S_正方形，
S_{四边形AGCD}=S_△ADC+S_△AGC，
=(1)/(2)S_正方形+（S_△AEC-S_△AEG），
=(1)/(2)S_正方形+（(1)/(4)S_正方形-(1)/(12)S_正方形），
=(1)/(2)S_正方形+(1)/(6)S_正方形，
=(2)/(3)S_正方形，
答：四边形AGCD的面积占正方形面积的三分之二．