已知两个非零向量a→与b→，定义∣∣∣a→×b→∣∣∣=∣∣∣a→∣∣∣∣∣∣b→∣∣∣sinθ，其中θ为a→与b→的夹角。若a→=(−3,4)，b→=(0,2)，则|a→×b→|的值为（）。A.−8B.−6C.6D.8

Question

已知两个非零向量a→与b→，定义∣∣∣a→×b→∣∣∣=∣∣∣a→∣∣∣∣∣∣b→∣∣∣sinθ，其中θ为a→与b→的夹角。若a→=(−3,4)，b→=(0,2)，则|a→×b→|的值为（  ） 。A. −8B. −6C. 6D. 8

Answer 1

本题主要考查向量的数量积的具体运用。由向量数量积|a→⋅b→|=|a→||b→|cosθ，故可求得cosθ=45，sinθ=35，故∣∣∣a→×b→∣∣∣=∣∣∣a→∣∣∣∣∣∣b→∣∣∣sinθ=6。故本题正确答案为C。