如果复数2−bi1+i（i为虚数单位，b∈R）为纯虚数，则z=1-bi所对应的点关于直线y=x的对称点为．

Question

如果复数(2−bi)/(1+i)（i为虚数单位，b∈R）为纯虚数，则z=1-bi所对应的点关于直线y=x的对称点为______．

Answer 1

∵(2−bi)/(1+i)=((2−bi)(1−i))/((1+i)(1−i))=(2−b)/(2)−(2+b)/(2)i为纯虚数，∴

(2−b)/(2)＝0

−(2+b)/(2)≠0

，解得b=2．
∴z=1-bi=1-2i所对应的点为（1，-2），
则点（1，-2）关于直线y=x的对称为（-2，1）．
故答案为（-2，1）．