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一道复数题当α=时,复数z=sin2α+icosα是纯虚数
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一道复数题
当α=_____时,复数z=sin2α+icosα是纯虚数
当α=_____时,复数z=sin2α+icosα是纯虚数
▼优质解答
答案和解析
复数z=sin2α+icosα是纯虚数,则其实部为零,虚部不为零.
即 sin2α = 0 → α =(k*π)/2
且 cosα ≠ 0 → α ≠ [(2k+1)*π]/2
其中k∈整数
综上述,当α = k*π（k∈整数）时,复数z实部为零,虚部不为零,是纯虚数.
即 sin2α = 0 → α =(k*π)/2
且 cosα ≠ 0 → α ≠ [(2k+1)*π]/2
其中k∈整数
综上述,当α = k*π（k∈整数）时,复数z实部为零,虚部不为零,是纯虚数.
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