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设a为实数，复数z1=a-2i，z2=-1+ai，若z1+z2为纯虚数，则z1z2=（）A.2+6iB.1+3iC.-6+6iD.-3+3i
题目详情
设a为实数，复数z1=a-2i，z2=-1+ai，若z1+z2为纯虚数，则z1z2=（ ）
A. 2+6i
B. 1+3i
C. -6+6i
D. -3+3i
A. 2+6i
B. 1+3i
C. -6+6i
D. -3+3i
▼优质解答
答案和解析
∵复数z1=a-2i，z2=-1+ai，
∴z1+z2=（a-1）+（a-2）i
∵两个复数的和是纯虚数，
∴a-1=0，a-2≠0，
∴a=1，
∴z1=1-2i，z2=-1+i
∴z1z2=（1-2i）（-1+i）=1+3i
故选B．
∴z1+z2=（a-1）+（a-2）i
∵两个复数的和是纯虚数，
∴a-1=0，a-2≠0，
∴a=1，
∴z1=1-2i，z2=-1+i
∴z1z2=（1-2i）（-1+i）=1+3i
故选B．
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