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设复数z=a+i1−i（a∈R，i为虚数单位），若z为纯虚数，则a=（）A．-1B．0C．1D．2
题目详情
设复数z=
（a∈R，i为虚数单位），若z为纯虚数，则a=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
| a+i |
| 1−i |
A．-1
B．0
C．1
D．2
▼优质解答
答案和解析
z=
=
＝
=
+
i，
若z为纯虚数，则
＝0且
≠0，
解a=1，
故选：C
| a+i |
| 1−i |
| (a+i)(1+i) |
| (1−i)(1+i) |
| a−1+(1+a)i |
| 2 |
| a−1 |
| 2 |
| 1+a |
| 2 |
若z为纯虚数，则
| a−1 |
| 2 |
| 1+a |
| 2 |
解a=1，
故选：C
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