（1）求定积分∫1-2|x2-2|dx的值；（2）若复数z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且z1z2为纯虚数，求|z1|

Question

（1）求定积分∫₁^-2|x²-2|dx的值；
（2）若复数z₁=a+2i（a∈R），z₂=3-4i，且(z1)/(z2)为纯虚数，求|z₁|

Answer 1

（1）∫_-2¹|x²-2|dx=

∫

−√(2) −2

 (x2−2)dx+

∫

1 −√(2)

(2−x2)dx
=(1)/(3)x3−2x

|

−√(2) −2

+2x−(1)/(3)x3

|

1 −√(2)

=(1+8√(2))/(3)
故定积分是(1+8√(2))/(3)
（2）(z1)/(z2)=