已知a为实数，若复数z=（a2-9）+（a+3）i为纯虚数，则a+i191+i的值为（）A.-1-2iB.-1+2iC.1+2iD.1-2i

Question

已知a为实数，若复数z=（a²-9）+（a+3）i为纯虚数，则

(a+i19)/(1+i)的值为（　　）

A. -1-2i

B. -1+2i

C. 1+2i

D. 1-2i

Answer 1

a为实数，若复数z=（a²-9）+（a+3）i为纯虚数，
可得a=3，
则(a+i19)/(1+i)=(3-i)/(1+i)=((3-i)(1-i))/((1+i)(1-i))=(2-4i)/(2)=1-2i．
故选：D．