已知复数z=（m2-m-6）+（m+2）i，m∈R（Ⅰ）当m=3时，求|z|；（Ⅱ）当m为何值时，z为纯虚数．

Question

已知复数z=（m²-m-6）+（m+2）i，m∈R
（Ⅰ）当m=3时，求|z|；
（Ⅱ）当m为何值时，z为纯虚数．

Answer 1

（Ⅰ）当m=3时，z=（m²-m-6）+（m+2）i=（9-3-6）+5i=5i，则|z|=5；
（Ⅱ）若z为纯虚数，则

m2-m-6=0

m+2≠0

，则

m=3或m=-2

m≠-2

．
即m=3．