当实数m为何值时，复数z=m2+m-6+（m2-2m）i为（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数？

Question

当实数m为何值时，复数z=m²+m-6+（m²-2m）i为
（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数？

Answer 1

（1）当m²-2m=0，即m=2或m=0时，复数z是实数；
（2）当m²-2m≠0，即m≠0且m≠2时，复数z是虚数；
（3）当m²+m-6=0且m²-2m≠0，即m=-3时，复数z是纯虚数．