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实数m分别取什么数时，复数z=（1+i）m2+（5-2i）m+（6-15i）是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）对应点在第三象限．
题目详情
实数m分别取什么数时，复数z=（1+i）m2+（5-2i）m+（6-15i）是：
（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数；
（4）对应点在第三象限．
（1）实数；
（2）虚数；
（3）纯虚数；
（4）对应点在第三象限．
▼优质解答
答案和解析
复数z=（1+i）m2+（5-2i）m+（6-15i）=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i．
（1）当z为实数时，m2-2m-15=0，解得m=5或m=-3．
（2）当z为虚数时，m2-2m-15≠0，解得m≠5或m≠-3．
（3）当z为纯虚数时，m2+5m+6=0，m2-2m-15≠0，解得m=-2．
（4）∵对应点在第三象限，∴
，解得-3＜m＜-2．
（1）当z为实数时，m2-2m-15=0，解得m=5或m=-3．
（2）当z为虚数时，m2-2m-15≠0，解得m≠5或m≠-3．
（3）当z为纯虚数时，m2+5m+6=0，m2-2m-15≠0，解得m=-2．
（4）∵对应点在第三象限，∴
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