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已知复平面上的正方形的三个顶点对应的复数分别为1+2i，-2+i，-1-2i，那么第四个顶点对应的复数是．
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已知复平面上的正方形的三个顶点对应的复数分别为1+2i，-2+i，-1-2i，那么第四个顶点对应的复数是 ___．
▼优质解答
答案和解析
不妨设正方形ABCD的三个顶点A，B，C对应的复数分别为1+2i，-2+i，-1-2i，
则A（1，2），B（-2，1），C（-1，-2），
设D（x，y），
则满足
=
，即（-3，-1）=（-1-x，-2-y）
即
，解得
，
满足
•
=0
则D（2，-1），对应的复数为2-i，
故答案为：2-i
则A（1，2），B（-2，1），C（-1，-2），
设D（x，y），
则满足
| AB |
| DC |
即
|
|
满足
| AB |
| BC |
则D（2，-1），对应的复数为2-i，
故答案为：2-i
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