若复数z=（a2-4）+（a+2）i为纯虚数，则复数a+i1-i在复平面上对应的点位于第象限．

Question

若复数z=（a²-4）+（a+2）i为纯虚数，则复数 (a+i)/(1-i)在复平面上对应的点位于第___象限．

Answer 1

z=（a²-4）+（a+2）i为纯虚数，∴a²-4=0，a+2≠0．解得a=2．
则复数(a+i)/(1-i)=(2+i)/(1-i)=((2+i)(1+i))/((1-i)(1+i))=(1)/(2)+(3)/(2)i在复平面上对应的点((1)/(2)，(3)/(2))位于第 一象限．
故答案为：一．