复数z在复平面内对应的点为A，将点A绕坐标原点，按逆时针方向旋转π2，再向左平移一个单位，向下平移一个单位，得到B点，此时点B与点A恰好关于坐标原点对称，则复数z为

Question

复数z在复平面内对应的点为A，将点A绕坐标原点，按逆时针方向旋转 (π)/(2) ，再向左平移一个单位，向下平移一个单位，得到B点，此时点B与点A恰好关于坐标原点对称，则复数z为（　　）

A．-1

B．1

C．i

D．-i

Answer 1

设z=a+bi，B点对应的复数为z ₁ ，
将点A绕坐标原点，按逆时针方向旋转 (π)/(2) ，再向左平移一个单位，
向下平移一个单位得到B点
则z ₁ =（a+bi）i-1-i=（-b-1）+（a-1）i
∵点B与点A恰好关于坐标原点对称
∴

-b-1=-a

a-1=-b

∴

a=1

b=0

z=1 ．
故选B．