用数学归纳法证明34n+1+52n+1（n∈N）能被8整除时，当n=k+1时34（k+1）+1+52（k+1）+1可变形（）A.56×34k+1+25（34k+1+52k+1）B.34k+1+52k+1C.34×34k+1+52×52k+1D.25（34k+1+52k+1）

Question

用数学归纳法证明3⁴ⁿ⁺¹+5²ⁿ⁺¹（n∈N）能被8整除时，当n=k+1时3^4（k+1）+1+5^2（k+1）+1可变形（　　）
A. 56×3^4k+1+25（3^4k+1+5^2k+1）
B. 3^4k+1+5^2k+1
C. 3⁴×3^4k+1+5²×5^2k+1
D. 25（3^4k+1+5^2k+1）

Answer 1

当n=k+1时3^4（k+1）+1+5^2（k+1）+1=3⁴×3^4k+1+25×5^2k+1=56×3^4k+1+25（3^4k+1+5^2k+1）两个表达式都能被8整除，
故选A．