数学归纳法证明不等式（求证:1／（n＋1）＋1／(n＋2)＋……＋1／3n＞5／6）要过程

Question

数学归纳法证明不等式（求证:1／（n＋1）＋1／(n＋2)＋……＋1／3n＞5／6）
要过程

Answer 1

你这个求和是不是没什么规律啊,最后一个怎么是1/(3n) 1/(n+1）+1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/3n＞5/6 (n≥2）1.)当n=2时
原式=1/3+1/4+1/5+1/6=57/60 >5/6
2.)假设当n=k时,（k为任意大于2的数）存在
1/(k+1）+1/(k+2)+1/(k+3)+…+1/3k ＞5/6
3.)所以,当n=k+1时
原式=1/(k+2）+1/(k+3)+1/(k+4)+…+1/3k+1/(3k+1)+1/(3k+2)+1/(3k+3)
（从这里我们可以看出,只要证明1/(3k+1)+1/(3k+2)+1/(3k+3)>1/(k+1)那么这个不等式必然成立）
所以由1/(3k+1)+1/(3k+2)+1/(3k+3)-1/(k+1)=1/(3k+1)-1/(3k+3)+1/(3k+2)-1/(3k+3)>0
不等式得证
中间你可以再加几句啥啥推出啥的（打字太麻烦我就不详细写出来了）然后就可以啦