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用数学归纳法证明n>=4时,2^n>n^2-n+2
题目详情
用数学归纳法证明
n>=4时,2^n>n^2-n+2
n>=4时,2^n>n^2-n+2
▼优质解答
答案和解析
当N=4时
2^4>4^2-4+2 成立
假设当N=K是成立
2^K>K^2-K+2
当N=K+1时
2^(K+1)=2*2^K>2K^2-2K+4
>K^2+K+2=(K+1)^2-(K+1)+2
成立
综上所述
命题成立
2^4>4^2-4+2 成立
假设当N=K是成立
2^K>K^2-K+2
当N=K+1时
2^(K+1)=2*2^K>2K^2-2K+4
>K^2+K+2=(K+1)^2-(K+1)+2
成立
综上所述
命题成立
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