数列猜想设数列{an}前n项和S1有sn=2n-an计算数列前四项A2A3A4并写出通项公式

题目详情

数列猜想
设数列{an}前n项和S1有sn=2n-an 计算数列前四项A2 A3 A4并写出通项公式

▼优质解答

答案和解析

由sn=2n-an
得s(n+1)=2(n+1)-a(n+1)
下式减去上式得
a(n+1)=s(n+1)-sn=2+an-a(n+1)
整理得2a(n+1)=an+2
即2[a(n+1)-2]=an-2
把an-2看成一个数列
则其为等比数列,公比为1/2
则an-2=（a1-2）*（1/2）的（n-1）次方=（-1）*（1/2）的（n-1）次方
则an=2+（-1）*（1/2）的（n-1）次方

看了数列猜想设数列{an}前n项...的网友还看了以下：

已知数列A是公差不为零的等差数列.A1=1,且A1,A3,A9成等比数列.求数列A的通项公式.求数　2020-05-14 …

1.已知数列{an}中,a(1)=1,a(2)=6,a(n+2)=a(n+1)-a(n),则a(2 　2020-05-14 …

填空：（1）数列：－a,a^2,－a^,a^,…,第n个数是（2）数列：a,－a^2,a^,－a^ 　2020-05-23 …

数列问题a1=a,数列bn满足2bn=(n+1)an,bn大等于b5成立,求实数a的范围.记数列a 　2020-05-23 …

1、a1=14a2=-2a(n+2)=2a(n+1)+15an若{a(n+1)+k*an}是等比数　2020-07-09 …

简单的高中数学题!1.若a,b,c既是等差数列,又是等比数列,则a、b、c的关系是?2.(1)数列　2020-07-24 …

设｛a(n)｝是公比大于1的等比数列,Sn为数列｛a(n)｝的前n项和,已知S（3）=7,且a（1 　2020-07-30 …

1.以下数列中是无穷大量的为（）A.数列{Xn=n}B.数列{Yn=cos(n)}C.数列{Zn= 　2020-08-02 …

以下数列中是无穷大量的为（）A.数列{Xn=n}B.数列{Yn=cos(n)}C.数列{Zn=si 　2020-08-02 …

设数列{an}满足a(n+1)=2an+n^2-4n+1.(1)若a1=3,求证:存在f(n)=an 　2020-11-19 …