已知递推公式an=2a(n-1)-1(n大于等于2),a1=1,求通项公式不是常数列……

Question

已知递推公式an=2a(n-1)-1(n大于等于2),a1=1,
求通项公式
不是常数列……

Answer 1

an=2a(n-1)-1
an-1=2(a(n-1)-1)
所以{an-1}是以a1-1=0为首项,公比为2的等比数列.
由于a1-1=0,故该数列为常数列.
所以{an}的通项公式为1.
我也不相信是常数列,但是你自己推一下看看：
a1=1
a2=2a1-1=1
a3=2a2-1=1
……
你的初值或者递推公式中肯定有一个有问题.