同学们在七年级下册学习了作差法比较大小，请根据你学过的知识解答以下三个小题：（1）已知a＞0，b＞0，比较x2a+y2b与(x+y)2a+b的大小．（2）已知a＞0，b＞0，式子x2a+y2b与(x+y)2a+b能否相等；

Question

同学们在七年级下册学习了作差法比较大小，请根据你学过的知识解答以下三个小题：
（1）已知a＞0，b＞0，比较(x2)/(a)+(y2)/(b)与((x+y)2)/(a+b)的大小．
（2）已知a＞0，b＞0，式子(x2)/(a)+(y2)/(b)与((x+y)2)/(a+b)能否相等；若能相等，请注明相等的条件；若不等，请说明理由．
（3）根据（1）、（2）中你的结论，请求出代数式(25)/(2x)+(18)/(1−x)（0＜x＜1）的最小值，并指出取最小值时的x值．

Answer 1

（1）(x2)/(a)+(y2)/(b)-((x+y)2)/(a+b)
=((a+b)bx2+(a+b)ay2−ab(x+y)2)/(ab(a+b))
=(b2x2−2abxy+a2y2)/(ab(a+b))
=((bx−ay)2)/(ab(a+b))≥0，
所以(x2)/(a)+(y2)/(b)≥((x+y)2)/(a+b)；
（2）能相等．
当bx-ay=0，即y=(bx)/(a)时．
（3）(25)/(2x)+(18)/(1−x)≥((5+3√(2))2)/(1+x)，
当(25)/(2x)=(18)/(1−x)时，
解得x=(25)/(61)时，取得最小值，最小值为61．