求：S=10/n+n/10,（n为自然数）的最小值,并写出最小的时候n取何值.要求有计算过程

Question

求：S=10/n+n/10,（n为自然数）的最小值,并写出最小的时候n取何值.要求有计算过程

Answer 1

S=10/n+n/10=10*n^(-1)+n/10
S对n取一阶导数, 且令它等于零:
S'=-10*n^(-2)+1/10=-10/n^2+1/10=0
10/n^2=1/10
n^2/10=10
n^2=100
n=10
n=10时,S=10/n+n/10=2 为最小值.