用V绝=V相+V牵的方法在一平面上,一小球A以恒定速度v1向C点运动,小球B以C为圆心做半径为R的角速度为w的顺时针匀速圆周运动,当A距C为h时（h>R)此时小球B,小球A,C点共线,求小球A相对于小球B的速

Question

用V绝=V相+V牵的方法
在一平面上,一小球A以恒定速度v1向C点运动,小球B以C为圆心做半径为R的角速度为w的顺时针匀速圆周运动,当A距C为h时（h>R)此时小球B,小球A,C点共线,求小球A相对于小球B的速度

Answer 1

由题目意思可知,C点是不动的.
当A、B、C共线时,B的速度方向与A的速度方向垂直.
以B为参照物,则牵连速度（B相对C的速度）大小是　V牵＝ω*R
绝对速度（A相对C的速度）大小是　V1
所以,在A速度与B速度垂直时,即　V绝 与 V牵 垂直时,
由　V绝＝V相＋V牵　　（式中加号是合成之意）
得　A相对B的速度大小是　V相大小＝根号（V绝^2＋V牵^2）＝根号[ V1^2＋( ω R )^2 ]
设　V相　与V1的夹角是θ（θ可能是锐角,也可能是钝角,因为三点共线时,B球可以在同一直径的两端中的任一端）
　　当θ是锐角时,有　tanθ＝V牵 / V绝　（大小相比）
即　tanθ＝ωR / V1
得　θ＝arc tan(ωR / V1)
　　当θ是钝角时,同理可得　θ＝180度－arc tan(ωR / V1)