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a,b为有理数,a^2+ab+b^2-a-2b的最小值是多少?
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a,b为有理数,a^2+ab+b^2-a-2b的最小值是多少?
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答案和解析
Y= a^2+ab+b^2-a-2b
=a^2 + a(b-1) + (b-1)^2 - 1
=(b-1 + a/2)^2 + 3a^2/4 - 1
3a^2/4 的最小值为0
=(b-1 + a/2)^2 的最小值也为0
所以 当 a = 0, b =1 时,
Y取最小值 -1
=a^2 + a(b-1) + (b-1)^2 - 1
=(b-1 + a/2)^2 + 3a^2/4 - 1
3a^2/4 的最小值为0
=(b-1 + a/2)^2 的最小值也为0
所以 当 a = 0, b =1 时,
Y取最小值 -1
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