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函数y=x^2+1/x^4的最小值
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函数y=x^2+1/x^4的最小值
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已知X＞0,求函数Y=X^2+1/X^4的最小值
Y = x^2+1/x^4
= x^2+1/(2x)+1/(2x)
≥3*[x^*1/(2x)*1/(2x)]^(1/3)
= 3*(1/4)^(1/3)
= (3/2)*2^(1/3) (即：二分之三倍的三次根号下二)
--->x^=1/(2x)即x=(1/2)*4^(1/3)时,Y有最小值(3/2)*2^(1/3)
Y = x^2+1/x^4
= x^2+1/(2x)+1/(2x)
≥3*[x^*1/(2x)*1/(2x)]^(1/3)
= 3*(1/4)^(1/3)
= (3/2)*2^(1/3) (即：二分之三倍的三次根号下二)
--->x^=1/(2x)即x=(1/2)*4^(1/3)时,Y有最小值(3/2)*2^(1/3)
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