若直线l1：x+ky+1=0（k∈R）与l2：（m+1）x-y+1=0（m∈R）相互平行，则这两直线之间距离的最大值为．

Question

若直线l₁：x+ky+1=0（k∈R）与l₂：（m+1）x-y+1=0（m∈R）相互平行，则这两直线之间距离的最大值为___．

Answer 1

由题意，直线l₁：x+ky+1=0（k∈R）过定点（-1，0）
l₂：（m+1）x-y+1=0（m∈R）过定点（0，1），
∴这两直线之间距离的最大值为√(1+1)=√(2)，
故答案为√(2)．