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a^2+b^2=4,c^2+d^2=9,则ac+bd的最小值是,最大值是
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a^2+b^2=4,c^2+d^2=9,则ac+bd的最小值是_______,最大值是________________
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答案和解析
(a-c)^2+(b-d)^2≥0
(a-c)^2+(b-d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2-2ac-2bd
=4+9-2ac-2bd≥0
2ac+2bd≤13
ac+bd≤13/2
(a+c)^2+(b+d)^2≥0
(a+c)^2+(b+d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2ac+2bd
=4+9+2ac+2bd≥0
2ac+2bd≥-13
ac+bd≥-13/2
a^2+b^2=4,c^2+d^2=9,则ac+bd的最小值是（ -13/2 ）,最大值是（ 13/2）
(a-c)^2+(b-d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2-2ac-2bd
=4+9-2ac-2bd≥0
2ac+2bd≤13
ac+bd≤13/2
(a+c)^2+(b+d)^2≥0
(a+c)^2+(b+d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2ac+2bd
=4+9+2ac+2bd≥0
2ac+2bd≥-13
ac+bd≥-13/2
a^2+b^2=4,c^2+d^2=9,则ac+bd的最小值是（ -13/2 ）,最大值是（ 13/2）
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