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已知a(n+1)=[n/(n+1)]an,a1=1,(1）求a1,a2,a3的值（2）猜想an的通项公式（3）用综合法证明你的猜想
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已知a(n+1)=[n/(n+1)]an,a1=1,(1）求a1,a2,a3的值 （2）猜想an的通项公式 （3）用综合法证明你的猜想
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答案和解析
(1)∵a(n+1)=[n/(n+1)]an,a1=1a2=1/2*a1=1/2a3=2/3*1/2=1/3(2)猜想：an=1/n(3)∵a(n+1)=[n/(n+1)]an,a(n+1)/an=n/(n+1)∴n≥2时,a2/a1=1/2 a3/a2=2/3a4/a3=3/4.an/a(n-1)=(n-1)/n两边相乘：a2/a1*a3/a2*a4/a3*.*an/a...
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