dx(t)/dt=6–3x(t)乘上积分因子e^3t然后再微分~结果是什么~是不是有什么公式是不是有什么公式~

Question

dx(t)/dt = 6 – 3x(t) 乘上积分因子e^3t然后再微分~结果是什么~是不是有什么公式
是不是有什么公式~

Answer 1

dx(t)/dt = 6 – 3x(t)
1/(6-3x(t) dx(t) = dt
-(1/3)ln (6-3x(t)) = t +C'
ln(6-3x(t)) = -3t -3C'
6-3x(t) = C''.e^(-3t)
x(t) = [6-C''.e^(-3t)]/3
= 2- C.e^(-3t)