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求f(x)=x(e的x次方减1)除以e的x次方加1的奇偶性
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求f(x)=x(e的x次方减1)除以e的x次方加1的奇偶性
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答案和解析
x∈R,则-x∈R.由f(x)=x(e^x-1)/(e^x+1),可知f(-x)=(-x)[e^(-x)-1]/[e^(-x)+1]=(-x)[1-e^x]/[1+e^x]=x(e^x-1)/(e^x+1)=f(x),所以f(x)在R上是偶函数.
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