早教吧作业答案频道 -->数学-->
若函数f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,a大于0,求a的值
题目详情
若函数f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,a大于0 ,求a的值
▼优质解答
答案和解析
f(x)为偶函数,则f(-x)=f(x)恒成立
即
e^-x/a+a/e^-x=e^x/a+a/e^x
e^-x(1/a-a)+e^x(a-1/a)=0
(a-1/a)(e^x-e^-x)=0
a-1/a=0
a=1或a=-1(a>0,故舍去)
所以a=1
即
e^-x/a+a/e^-x=e^x/a+a/e^x
e^-x(1/a-a)+e^x(a-1/a)=0
(a-1/a)(e^x-e^-x)=0
a-1/a=0
a=1或a=-1(a>0,故舍去)
所以a=1
看了 若函数f(x)=e^x/a+...的网友还看了以下：
关于判断分段函数奇偶性的一些问题!求各位数学大神解答!我这里给出一个例子：-x²+x,x＞0函数f（ 2020-03-30 …
问一个关于偏导数和极值的问题!一个关于X,Y的函数Z,函数Z关于X求一阶偏导数大于0,函数Z关于Y 2020-04-26 …
S,R,B型热电偶的蕊大小跟温度有是否存在什么差别?例如S型电偶可以有在温度1100度左右如果0. 2020-06-12 …
如果f（0）=a≠0,函数f（x）可以是奇函数吗?可以是偶函数吗?为什么?请准确地回答,并说明理由 2020-06-26 …
奇、偶谐函数一个函数既是奇谐函数又是偶谐函数,那它有什么性质我的意思是这个函数既有奇次谐波又有偶次 2020-06-29 …
设a>0,函数fx=ex/a+a/ex是R上的偶函数求a的值,这个我算出来是1,问第二问证明：fx 2020-07-08 …
已知导函数的奇偶性和周期性,证明原函数的奇偶性和周期性我们知道原函数是奇（偶）函数的时候,它的导函 2020-07-13 …
设函数f(x)=a1sin(x+a1)+a2sin(x+a2)+.+ansin(x+an),其中a 2020-07-18 …
已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,如果x1小于0,x2大于0,且| 2020-08-01 …
y=Asin（wx+b）（A>0,w>0）的性质,奇偶性：当（）时,函数为奇函数,当（）时,函数为 2020-08-01 …