已知f（x）为奇函数,g（x）为偶函数,且它们都恒不为0,则f（x）?g（x）的奇偶性为奇函数偶函数非奇非偶不能确定

Question

已知f（x）为奇函数,g（x）为偶函数,且它们都恒不为0,则f（x）?g（x）的奇偶性为
奇函数
偶函数
非奇非偶
不能确定

Answer 1

令F（x）=f（x)/g（x）,则因为f（x）为奇,所以 f（x)=-f(-x) ; 又因为
g(x)为偶,所以g(x)=g(-x)
因此有F（x）= f(x)/g(x) = -f(-x)/g(-x)= -F（-x）
所以就F（x）= -F(-x）,这就是奇函数了嘛