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判断函数y=fx=x^2-x/1在区间(1,+无穷)的单调性,并用定义证明你的结论
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判断函数y=fx=x^2-x/1在区间(1,+无穷)的单调性,并用定义证明你的结论
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答案和解析
设x1>x2>1
f(x1)-f(x2)=(x1)^2-(1/x1)-(x2)^2+(1/x2)=(x1+x2)(x1-x2)-(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)(x1+x2+1/x1x2)>0
在该区间单调递增
f(x1)-f(x2)=(x1)^2-(1/x1)-(x2)^2+(1/x2)=(x1+x2)(x1-x2)-(x2-x1)/x1x2
=(x1-x2)(x1+x2+1/x1x2)>0
在该区间单调递增
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