1.x²-8xy+（）=（）²2.已知9x²-mxy+16y²是关于x、y的完全平方式,则m的值为3.如果m-n=六分之一,m²+n²=三十六分之三十七,求（mn）的五次方4.已知（a+b）²=9,（a-b）²=5,求（1

Question

1.x²-8xy+（）=（）²
2.已知9x²-mxy+16y²是关于x、y的完全平方式,则m的值为
3.如果m-n=六分之一,m²+n²=三十六分之三十七,求（mn）的五次方
4.已知（a+b）²=9,（a-b）²=5,求（1） a²+b²；（2） ab 的值
5.已知a（a-1）-（a²-b）=3,求代数式 -ab-a²+b²/2的值
6.已知x-y=1,求x的三次-y的三次+3xy的值
7.试求（3+1）（3²+1）（3的四次方+1）…（3的32次方+1）的个位数
8.说理：试说明不论x,y取什么有理数,多项式x²+y²-4x+4y+9的值总是正数

Answer 1

【参考答案】

1、x²-8xy+(16y²)=(x-4y)²

2、∵9x²-mxy+16y²
=(3x±4y)²
∴ m=±12

3、∵(m-n)²=(m²+n²)-2mn
∴ (1/6)²=(37/36)-2mn
2mn=1
∴ mn=1/4
∴ (mn)^5=1/256

4、(a+b)²=a²+2ab+b²=9 ①
(a-b)²=a²-2ab+b²=5 ②
①+②得 2(a²+b²)=14
∴ a²+b²=7
①-②得 4ab=4
∴ ab=1

5、a（a-1）-（a²-b）=3
a²-a-a²+b=3
∴ a-b=-3
∴ -ab-a²+b²/2
=-a(b-a)+b²/2
=-3a+b²/2

6、x³-y³+3xy
=(x-y)(x²+xy+y²)+3xy
=(x-y)[(x-y)²+3xy]+3xy
=1×[1²+3xy]+3xy
=(1+3xy)+3xy
=1+6xy

7、（3+1）个位数是4；
（3²+1）个位数是0；
（3的四次方+1）个位数是2；
由于3²+1个位数是0,
∴原式个位数是0

8、∵x²+y²-4x+4y+9
=(x²-4x+4)+(y²+4y+4)+1
=(x-2)²+(y+2)²+1
≥1
∴ 原式值恒为正