函数y=-(x)的绝对值在[a,正无穷]减函数,则a的取值范围（请附上函数图）函数y=-x^2+(x)绝对值单调递减区间以及最大值和最小值的情况为

Question

函数y=-(x)的绝对值在[a,正无穷]减函数,则a的取值范围（请附上函数图）
函数y=-x^2+(x)绝对值单调递减区间以及最大值和最小值的情况为

Answer 1

y=-x^2+|x|=-x^2±x,开口向下,对称轴x=±1/2
当x≤0时：
y=-x^2-x,对称轴x=-1/2
单调减区间：[-1/2,0]
最大值：f(-1/2)=-(-1/2)^2-(-1/2)=-1/4+1/2=1/4
当x≥0时：
y=-x^2+x,对称轴x=1/2
单调减区间：[1/2,+∞）
最大值：f(1/2)=-（1/2)^2+1/2=1/4
所以函数单调减区间为：[-1/2,0],[1/2,+∞）
最大值1/4
图在这里不好传,你自己画图理解吧.