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高二数学若f（x）=x立方+kx平方在[0,2]上是减函数.则k的取值范围
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高二数学
若f（x）=x立方+kx平方在[0,2]上是减函数.则k的取值范围
若f（x）=x立方+kx平方在[0,2]上是减函数.则k的取值范围
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答案和解析
减函数就是导函数小于0.
f'(x) = 3x^2+2kx;
它与x轴的两个交点是(0,0),(-2k/3,0),它是上开口的,所以在这两点之间的值都是小于0的
所以,只要[0,2]区间落在[0,-2k/3]里,f(x)在[0,2]区间上就是递减的
2<=-2k/3
k<=-3
f'(x) = 3x^2+2kx;
它与x轴的两个交点是(0,0),(-2k/3,0),它是上开口的,所以在这两点之间的值都是小于0的
所以,只要[0,2]区间落在[0,-2k/3]里,f(x)在[0,2]区间上就是递减的
2<=-2k/3
k<=-3
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