如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上单调递减,则实数a的取值范围是多少?若函数f(x)＝4ax－x^2在区间[1,3]上是减函数,则a的取值范围?

Question

如果函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上单调递减,则实数a的取值范围是多少?
若函数f(x)＝4ax－x^2在区间[1,3]上是减函数,则a的取值范围?

Answer 1

(5-x)/(x-4)+1/(4-x)=1 (如果式子是这样)
(5-x)/(x-4)-1/(x-4)=1
(5-x-1)/(x-4)=1
(4-x)/(x-4)=1
分母x-4≠0 ,即x≠4时
4-x=x-4
2x=8
解得x=4 与x≠4矛盾,原方程无解
希望对你帮助,