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函数f（X）=x^2+1在（负无穷,0）上是减函数.函数f(x)=1-1/x在（负无穷,0）上是增函数.
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函数f（X）=x^2+1在（负无穷,0）上是减函数.
函数f(x)=1-1/x在（负无穷,0）上是增函数.
函数f(x)=1-1/x在（负无穷,0）上是增函数.
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答案和解析
函数f（X）=x^2+1在（负无穷,0）上是减函数.
设x1 x2 且x1> x2 x1 x2属于（负无穷,0）
fx1-fx2=x1^2+1-(x2^2+1)=x1^2-x2^2=(X1-X2)(X1+X2)
因为x1> x2 x1 x2属于（负无穷,0）
所以X1+X20
所以得fx1-fx2 x2 x1 x2属于（负无穷,0）
fx1-fx2=1-1/X1-(1-1/X2)=1/X2-/1X1=X1-X2/X1X2
因为x1> x2 x1 x2属于（负无穷,0）
所以X1-X2>0 X1X2>0
所以得fx1-fx2>0
所以函数f(x)=1-1/x在（负无穷,0）上是增函数.
设x1 x2 且x1> x2 x1 x2属于（负无穷,0）
fx1-fx2=x1^2+1-(x2^2+1)=x1^2-x2^2=(X1-X2)(X1+X2)
因为x1> x2 x1 x2属于（负无穷,0）
所以X1+X20
所以得fx1-fx2 x2 x1 x2属于（负无穷,0）
fx1-fx2=1-1/X1-(1-1/X2)=1/X2-/1X1=X1-X2/X1X2
因为x1> x2 x1 x2属于（负无穷,0）
所以X1-X2>0 X1X2>0
所以得fx1-fx2>0
所以函数f(x)=1-1/x在（负无穷,0）上是增函数.
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