下列关于函数单调性的说法,不正确的是:a若fx为增函数,gx为减函数,则fx加gx为增函数Bfx为减函数，gx为减函数，则fx＋gx为减函数C若fx为增函数，gx为减函数，则fx加gx为增函数D若fx为减函数，gx

Question

下列关于函数单调性的说法,不正确的是:a若fx为增函数,gx为减函数,则fx加gx为增函数Bfx为减函数，gx为减函数，则fx＋gx为减函数C若fx为增函数，gx为减函数，则fx加gx为增函数D若fx为减函数，gx为增函数，则fx减gx为减函数

Answer 1

此题较为容易，A、B、C、D全都是不正确的。这是因为函数增减性除了函数本身的表达式性质外，其定义域也是十分必要的。回答如下：利用反例即可
对于A，取f(x)=x，g(x)=-2x其中f与g的定义域均为全体实数R，可以看到其和为减函数，因此错误
对于B，取f(x)=-x(x定义域为x＜0)，g(x)=-x(x定义域为x＞0)，显然此时其函数和是没有定义的，更谈不上增减性了，因此错误
对于C选项是与A重复的，回答如上。
对于D，取f(x)=2x,g（x）=-x，其中f与g的定义域均为全体实数R，因此其和为增函数，从而错误。