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函数f(x)=x-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值,最小值分别是?
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函数f(x)=x-3x+1在闭区间[-3,0]上的最大值,最小值分别是?
▼优质解答
答案和解析
在闭区间-3,0上
f'(x)=3x^2-3,f'(x)=0时x=1或-1
f''(x)=6x,f''(-1)=-6
所以x=-1为极值点,f(-1)=3
再比较两个端点的函数值：f(-3)=-17,f(0)=1
因此最大值为f(-1)=3,最小值为f(-3)=-17
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f'(x)=3x^2-3,f'(x)=0时x=1或-1
f''(x)=6x,f''(-1)=-6
所以x=-1为极值点,f(-1)=3
再比较两个端点的函数值：f(-3)=-17,f(0)=1
因此最大值为f(-1)=3,最小值为f(-3)=-17
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