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f(x)=1+1/(x+m)在开区间(1,∞)为单调递减求M的取值
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f(x)=1+1/(x+m)在开区间(1,∞)为单调递减 求M的取值
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答案和解析
y=f(x)=1+1/(x+m)
y-1=1/(x+m)
所以f(x)就是把y=1/x向左移m或向右移-m,向上移1
1/x是减函数
所以1/(x+m)是减函数
但在x=-m处断开
在开区间(1,∞)为单调递减
所以x=-m不在开区间(1,∞)内
所以-m=-1
y-1=1/(x+m)
所以f(x)就是把y=1/x向左移m或向右移-m,向上移1
1/x是减函数
所以1/(x+m)是减函数
但在x=-m处断开
在开区间(1,∞)为单调递减
所以x=-m不在开区间(1,∞)内
所以-m=-1
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