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函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:①在内是单调函数;②在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有(
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函数 的定义域为 ,若存在闭区间 ,使得函数 满足:① 在 内是单调函数;② 在 上的值域为 ,则称区间 为 的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有 ( ) ① ; ② ; ③ ; ④
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函数 的定义域为 ,若存在闭区间 ,使得函数 满足:① 在 内是单调函数;② 在 上的值域为 ,则称区间 为 的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有 ( ) ① ; ② ; ③ ; ④
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(1) 在定义域内都是单调增函数 令 存在区间 (2) 在定义域内都是单调增函数 则 单调减 单调增所以 时 取最小值为2-2ln2>0 所以 恒成立即不存在 (3) 知在 上单调增 令f(x)="2x" 得x=0或x="1" 所以存在区间 (4) 由复合函数思想可知f(x)在定义域上单调增 令f(x)="2x" 得 存在区间 符合题意 |
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