函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在内是单调函数；②在上的值域为，则称区间为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（

Question

函数 的定义域为 ，若存在闭区间 ，使得函数 满足：① 在 内是单调函数；② 在 上的值域为 ，则称区间 为 的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有                 （      ）
① ；                          ② ；
③ ；       ④

A．①②③④

B．①②④

C．①③④

D．①③

Answer 1

函数 的定义域为 ，若存在闭区间 ，使得函数 满足：① 在 内是单调函数；② 在 上的值域为 ，则称区间 为 的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有                 （      ）
① ；                          ② ；
③ ；       ④

A．①②③④

B．①②④

C．①③④

D．①③

C

（1） 在定义域内都是单调增函数 令 存在区间
（2） 在定义域内都是单调增函数 
则    单调减 单调增所以 时 取最小值为2-2ln2>0 所以 恒成立即不存在
（3） 知在 上单调增 令f(x)="2x" 得x=0或x="1" 所以存在区间
（4） 由复合函数思想可知f(x)在定义域上单调增 令f(x)="2x" 得  存在区间 符合题意