请化简一下这个三角函数式2cosx(sinx-cosx)+1,参考答案sin2x-cos2x,教教我吧,不太急,

Question

请化简一下这个三角函数式
2cosx(sinx-cosx)+1,参考答案sin2x-cos2x,教教我吧,不太急,

Answer 1

1.去括号,把2cosx乘进去
原式=2cosx*sinx-2cosx*cosx+1
2.由2sinx*cosx=sin2x 及 2cosx*cosx-1=cos2x 化简
上式=sin2x-cos2x-1+1
=sin2x-cos2x
倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
做不出题的时候多用些方法试 转化能转化 约掉能约掉的 多问别人时间长了就很顺手了!