下列命题中正确的是（）A．当α=0时函数y=xα的图象是一条直线B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C．若幂函数y=xα是奇函数，则y=xα是定义域上的增函数D．

Question

下列命题中正确的是（　　）

A．当α=0时函数y=x ^α 的图象是一条直线

B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点

C．若幂函数y=x ^α 是奇函数，则y=x ^α 是定义域上的增函数

D．幂函数的图象不可能出现在第四象限

Answer 1

当α=0时函数y=x ^α 的图象是一条直线除去（0，1）点，故A错误；
幂函数的图象都经过（1，1）点，当指数大于0时，都经过（0，0）点，故B错误；
若幂函数y=x ^α 是奇函数，且a＞0时，y=x ^α 是定义域上的增函数，a＜0时，y=x ^α 在（-∞，0）及（0，+∞）上均为减函数，故C错误；
由幂函数的性质，幂函数的图象一定过第一象限，不可能出现在第四象限，故D正确
故选D